Рабочая программа

 по алгебре 9 класс

3 часа в неделю всего 105 часов

 

Пояснительная записка

 

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образо­вания по математике

1.      (Закон Российской Федерации от 10.07.1992г. № 3266-1 «Об образовании».

2.      Государственный стандарт общего  образования (приказ Минобразования России №1089 от 5 марта 2004г.) и ФБУП (приказ МО РФ №1312 от 09.03.2004г.).

3.      Письмо МО России от 23.09.2003г №03-93 ин/13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы».

4.      Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, утверждённая приказом Министерства образования РФ  № 2783 от 18.07.2002г.  

5.      Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005 г. №03– 1263).

 

Цель изучения:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

 

Задачи курса:

-ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

- расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;

- научить решать квадратичные неравенства;

- завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;

- вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

- вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;

- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

 

Общая характеристика учебного предмета, курса:

-  краткая характеристика:

                Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

            Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

            Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

            Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

            Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

            При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 9 класса вырабатывается умение раскладывать квадратный трехчлен на множители; умение строить график функции у = ах²+ bх + с, умение указывать координаты вершины параболы, оси симметрии, направление ветвей; умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак; умение решать неравенства вида ах²+ bх + с>0 или  ах²+ bх + с<0, где а 0; умение решать целые и дробно рациональные уравнения с одной переменной; умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; вырабатывается умение использовать индексное обозначение, которое используется при изучении арифметической и геометрической прогрессии; умение использовать комбинаторное правила умножения, которое используется при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний, умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.  

- указание, на основании какой примерной (авторской) рабочей программы составлена:

Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева.

Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться алгоритмами.

Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного  материала с учётом уровня его усвоения.

-общий объём часов на изучение дисциплины, предусмотренный учебным планом:

Рабочая программа расчитана на 3 часа алгебры в неделю (102 часа в год) и разработана для учебника Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., «Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений».

 

 

Место учебного предмета, курса в учебном плане, среди других учебных дисциплин на определенной ступени образования:

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа.

Результаты освоения курса (требования к уровню подготовки обучающихся):

-умения и навыки ученика:

Алгебра

уметь

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х², у=х³, у = , у=ⁿ ), строить их графики;

§  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 

 

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

§  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

§  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§  понимания статистических утверждений.

 

Содержание учебного материала

 

№ п/п	Наименование разделов и тем	Кол.во часов
1	Квадратичная функция.	22
2	Уравнения и неравенства с одной переменной	14
3	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15
5	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13
6	Повторение	21
	Итого	102

     

 

Контроль уровня обученности

 

   Рабочая  программа по алгебре в 9 классе предусматривает проведение 8 контрольных работ:

 

№	Наименование разделов и тем Тема урока	Формы контроля	Плановые сроки прохождения	Скорректиро-ванные сроки прохождения
1	«Свойства функции. Квадратный трехчлен».	Контрольная работа № 1
2	«Квадратичная функция. Степенная функция».	Контрольная работа № 2
3	«Уравнения и неравенства с одной переменной».	Контрольная работа № 3
4	«Уравнения и неравенства с двумя переменными».	Контрольная работа № 4
5	«Арифметическая прогрессия».	Контрольная работа № 5
6	«Геометрическая прогрессия»	Контрольная работа № 6
7	«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	Контрольная работа № 7
8	Итоговая контрольная работа	Контрольная работа № 8

 

 

Литература

 

1. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации. Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.
2. Макарычев Ю.Н. Алгебра 9. – М., Мнемозина, 2010г.
3. Макарычев Ю.Н., Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова «Дидактические материалы по алгебре для 9 класса М., Просвещение 1996г
4. А.Н. Рурукин, С.А. Полякова «Поурочные разработки по алгебре 9 класс», М.: «ВАКО», 2011г.
5. Алтынов П.И. Тесты. Алгебра  (7-9 кл.). М.:Дрофа 2000г
6. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
7. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

 

 

  

Календарно-тематическое планирование по алгебре

9 класс

2015-2016 учебный год

102 часа (3 часа в неделю)

 

№	Наименование разделов и тем Тема урока	Кол-во часов	Содержание  раздела	Контрольные и самостоятельные работы	Дата проведения урока
	Квадратичная функция.	22	Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Решение задач путём выделения квадрата двучлена из квадратного трёхчлена. Функция y=ax2+bx+c, её свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
1	Вводное повторение. Функция	1
2	Функция	1
3	Свойства функции	1
4	Свойства функции	1
5	Свойства функции	1
6	Квадратный трехчлен. Разложение на множители.	1
7	Разложение квадратного трехчлена на множители.	1
8	Разложение квадратного трехчлена на множители.	1
9	Разложение квадратного трехчлена на множители.	1
10	Урок обобщения знаний по теме «Квадратичная функция»	1
11	Контрольная работа №1 «Свойства функции. Квадратный трехчлен».	1		Контрольная работа №1 «Свойства функции. Квадратный трехчлен».
12	Работа над ошибками. График функции y=ax2. Понятие квадратичной функции.	1
13	Построение графика функции y=ax2.	1
14	Графики функций   и  . Алгоритм построения.	1
15	Графики функций   и  . Алгоритм построения.	1
16	Построение графика квадратичной функции.	1
17	Построение графика квадратичной функции.	1
18	Построение графика квадратичной функции.	1
19	Функция у=хп.	1
20	Корень п-ой  степени.	1
21	Степень с рациональным показателем. Подготовка к контрольной работе	1
22	Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция. Степенная функция».	1		Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция. Степенная функция».
	Уравнения и неравенства с одной переменной	14	Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. Цель – выработать умение решать простейшие уравнения заменой переменной и неравенства с одной переменной методом интервалов. Знать методы решения уравнений Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной и неравенства методом интервалов.
23	Работа над ошибками. Целое уравнение и его корни	1
24	Целое уравнение и его корни	1
25	Целое уравнение и его корни.	1
26	Дробные рациональные уравнения	1
27	Дробные рациональные уравнения	1
28	Дробные рациональные уравнения.	1
29	Дробные рациональные уравнения	1
30	Дробные рациональные уравнения.	1
31	Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
32	Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
33	Решение неравенств методом интервалов	1
34	Решение неравенств методом интервалов.	1
35	Некоторые приемы решения целых уравнений. Подготовка к контрольной работе.	1
36	Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной».	1		Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной».
	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Уравнение окружности. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.    Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем. Знать методы решения уравнений: а) разложение на множители; б) введение новой переменной; в)графический способ. Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
37	Работа над ошибками. Уравнение с двумя переменными и его график	1
38	Уравнение с двумя переменными и его график	1
39	Графический способ решения систем уравнений	1
40	Графический способ решения систем уравнений	1
41	Графический способ решения систем уравнений	1
42	Графический способ решения систем уравнений.	1
43	Решение систем уравнений второй степени	1
44	Решение систем уравнений второй степени	1
45	Решение систем уравнений второй степени	1
46	Решение систем уравнений второй степени.	1
47	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
48	Неравенства с двумя переменными	1
49	Неравенства с двумя переменными	1
50	Системы неравенств с двумя переменными	1
51	Системы неравенств с двумя переменными	1
52	Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными. Подготовка к контрольной работе.	1
53	Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными».	1		Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными».
	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15	Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых  членов  прогрессии.  Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии» Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач. Знать, какая последовательность  является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии Уметь применять формулу при решении стандартных задач
54	Работа над ошибками. Последовательности	1
55	Последовательности	1
56	Определение   арифметической   прогрессии. Формула n-го члена арифметической про­грессии.	1
57	Определение   арифметической   прогрессии. Формула n-го члена арифметической про­грессии.	1
58	Формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии.	1
59	Арифметическая прогрессия.	1
60	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1
61	Контрольная работа №5  «Арифметическая прогрессия».	1		Контрольная работа №5  «Арифметическая прогрессия».
62	Работа над ошибками. Определение   геометрической   прогрессии. Формула n-го  1члена  геометрической  про­грессии	1
63	Определение   геометрической   прогрессии. Формула n-го  члена  геометрической  про­грессии	1
64	Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии	1
65	Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии	1
66	Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии.	1
67	Обобщающий урок. Метод математической индукции. Подготовка к контрольной работе	1
68	Контрольная работа № 6  «Геометрическая прогрессия»	1		Контрольная работа № 6  «Геометрическая прогрессия»
	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность.             Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события. Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний  и  уметь пользоваться ими. Уметь пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей.
69	Работа над ошибками. Примеры комбинаторных задач	1
70	Примеры комбинаторных задач.	1
71	Перестановки	1
72	Перестановки	1
73	Размещения	1
74	Размещения	1
75	Сочетания	1
76	Сочетания	1
77	Перестановки. Размещения. Сочетания.	1
78	Относительная частота случайного события.	1
79	Вероятность равновозможных событий.	1
80	Обобщающий урок. Сложение и умножение вероятностей. Подготовка к контрольной работе	1
81	Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1		Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
	Повторение	21
82	Работа над ошибками.  Функции и их свойства.	1	Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их свойства (курс алгебры 9 класса).
83	Функции и их свойства. Подготовка к ГИА	1
84	Функции и их свойства. Подготовка к ГИА	1
85	Квадратный трёхчлен. Подготовка к ГИА.	1
86	Квадратичная функция и её график. Подготовка к ГИА	1
87	Квадратичная функция и её график. Подготовка к ГИА	1
88	Степенная функция. Корень п-ой  степени.  Подготовка к ГИА	1
89	Степенная функция. Корень п-ой  степени.  Подготовка к ГИА.	1
90	Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка ГИА	1
91	Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка к ГИА	1
92	Уравнения и неравенства с двумя переменными. Подготовка к ГИА	1
93	Уравнения и неравенства с двумя переменными. Подготовка к ГИА.	1
94	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА	1
95	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА	1
96	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА	1
97	Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ГИА	1
98	Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ГИА	1
99	Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ГИА.	1
100	Подготовка к итоговой контрольной работе	1
101	Итоговая контрольная работа	1		Итоговая контрольная работа
102	Анализ контрольной работы. Итоговый урок.	1
	Итого	102

 

 

  

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004г.). За основу взята примерная программа по математике («Сборник нормативных документов. Математика.»/ сост.: Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М: Дрофа, 2006г.).

Общая характеристика учебного предмета

            Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

            Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9 класса  обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии  в 9 классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 ч в неделю.

Количество учебных часов:

В год – 68 часов (2 часа в неделю, всего 68 часов)

В том числе:

Контрольных работ - 5

 

Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих   ц е л е й:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Учебно-тематический план

Наименование разделов и тем	Количество часов
	Всего	Уроков	Контр. Меропр.
Повторение	2
Векторы	12	11	1
Метод координат	11	10	1
Соотношения между сторонами и углами треугольника	14	13	1
Длина окружности и площадь круга	12	11	1
Движение	11	10	1
Повторение	6
Итого	68

 

В результате изучения курса геометрии 9 класс учащиеся должны:

 

Знать/ понимать

·         определение окружности и ее элементов;

·         Возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

·         Понятие касательной плоскости к окружности, знать свойство и признак касательной плоскости;

·         Какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности;

·         Теорему о вписанном угле и следствия из нее, теорему о произведении отрезков

пересекающихся хорд;

·         Теоремы о биссектрисе   угла и о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из них, теорему о пересечении высот треугольника;

·         Какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанная около многоугольника, теоремы об окружности, вписанный в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного;

·         Как вводятся синус, косинус тангенс углов от 0? до 180?, основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки;

·         Теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов;

·         Что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства;

·         Определение правильного многоугольника, теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

·         Формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;

·         Что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости, виды движения плоскости;

·         Понятие многогранника, виды многогранников и свойства их;

·         Понятие объема тел, формулы для вычисления объемов многогранников;

 

Уметь:

·         Доказывать свойство касательной и признак касательной;

·         Доказывать теоремы о вписанном угле и ее следствия, о произведении отрезков пересекающихся хорд;

·         Доказывать теоремы о биссектрисе угла, о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, о пересечении высот треугольника;

·         Доказывать теоремы об окружности, описанной около треугольника, об окружности, вписанной в треугольник, обосновывать свойства вписанного и описанного четырехугольника;

·         Доказывать основное тригонометрическое тождество;

·         Доказывать теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов;

·         Выводить формулу скалярного произведения в координатах;

·         Доказывать теоремы об окружностях, описанных около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник;

·         Уметь выводить формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

·         Уметь выводить формулы для длины окружности и длины дуги окружности, формулы площади круга и площади кругового сектора;

·         Доказывать, осевая и центральная симметрии являются движениями, параллельный перенос и поворот – движения;

·         Находить площади поверхностей многогранников и их объемы;

·         Уметь решать задачи по всему курсу геометрии;

·         Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности, повседневной  жизни для:

     - описания реальных ситуаций на языке геометрии;

     - расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

     - решения геометрических задач с использованием тригонометрии

     -решения практических задач, связанных с нахождением геометрических        величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

    -построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

Литература

 

1.                  Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации. Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.

2.                  Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

 

 

  

КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ

9 КЛАСС

2015/2016 учебный  год.

68 часов (2 часа в неделю)

№	Наименование разделов и тем Тема урока	Кол-во часов	Содержание раздела	Контрольные и самостоятельные работы	Дата проведения урока
1	Вводное повторение	1	Четырехугольники. Площадь многоугольника. Подобные треугольники. Окружность.
2	Вводное повторение	1
	Векторы	12ч
3	Понятие вектора	1	Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора      на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
4	Понятие вектора	1		Тест № 1 « Понятие вектора»
5	Сложение и вычитание векторов	1
6	Сложение и вычитание векторов	1
7	Сложение и вычитание векторов	1		Тест № 2 Сложение и вычитание векторов
8	Умножение вектора на число	1
9	Умножение вектора на число	1
10	Умножение вектора на число	1		Тест № 3 Умножение вектора на число
11	Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»	1		С/р.№1«Сложение и вычитание векторов»
12	Решение задач по теме «Умножение вектора на число»	1
13	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Векторы»			Тест № 4 Обобщение по теме «Векторы»
14	К/р № 1 «Векторы»	1		К/р № 1 «Векторы»
	Метод координат	11ч
15	Работа над ошибками. Координаты вектора	1	Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
16	Координаты вектора	1		Тест № 5  Координаты вектора
17	Простейшие задачи в координатах	1
18	Простейшие задачи в координатах	1		Тест № 6 Простейшие задачи в координатах
19	Уравнение прямой и окружности	1
20	Уравнение прямой и окружности	1
21	Уравнение прямой и окружности	1		Тест № 7 Уравнение прямой и окружности
22	Решение задач по теме «Координаты вектора»	1		С/р.№ 2 «Уравнение окружности»
23	Решение задач по теме «Уравнение прямой и окружности»	1
24	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Метод координат»	1		Тест № 8 Обобщение темы «Метод координат»
25	К/р № 2 «Метод координат»	1		К/р № 2 «Метод координат»
	Соотношения между сторонами и углами треугольника	15ч
26	Работа над ошибками. Синус, косинус и тангенс угла	1	Треугольник. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0? до 180?. Приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс одного и того же угла. Теорема о площади треугольника, синусов и косинусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Скалярное произведение векторов. Угол между ними. Скалярное произведение векторов,  выраженные в координатах.
27	Синус, косинус и тангенс угла	1
28	Синус, косинус и тангенс угла	1		Тест № 9 Синус, косинус и тангенс угла
29	Площадь треугольника	1
30	Площадь треугольника	1		Тест № 10 Теорема о площади треугольника
31	Теорема синусов	1
32	Теорема синусов	1		Тест № 11 Теорема синусов
33	Теорема косинусов	1
34	Решение треугольников	1
35	Решение треугольников	1		Тест № 12 Теорема косинусов
36	Скалярное произведение векторов	1
37	Скалярное произведение векторов	1
38	Скалярное произведение векторов	1		Тест № 13 Скалярное произведение векторов
39	Обобщающий урок по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1		Тест № 14 Обобщение темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
40	К/р № 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1		К/р № 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
	Длина окружности и площадь круга	11ч
41	Работа над ошибками. Правильные многоугольники	1	Периметр многоугольника. Длина окружности, число ?; длина дуги. Площадь круга и площадь сектора. формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;  - формулы для длины окружности и длины дуги окружности, формулы площади круга и площади кругового сектора;
42	Правильные многоугольники	1
43	Правильные многоугольники	1
44	Правильные многоугольники	1		Тест № 15 Правильные многоугольники
45	Длина окружности	1
46	Длина окружности	1
47	Площадь круга	1
48	Площадь круга	1		Тест № 16 Длина окружности и площадь круга
49	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	1
50	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Длина окружности и площадь круга»
51	К/р № 4 «Длина окружности и площадь круга»			К/р № 4 «Длина окружности и площадь круга»
	Движение	11ч
52	Работа над ошибками. Понятие движения	1	Отображение плоскости на себя. Движение плоскости, виды движений. Симметрия фигур, осевая симметрия, параллельный перенос,  поворот, центральная симметрия.   Отображение плоскости на себя, определение движения плоскости, виды     движения плоскости;
53	Понятие движения	1
54	Понятие движения	1
55	Параллельный перенос	1
56	Параллельный перенос	1
57	Параллельный перенос	1		Тест № 17 Параллельный перенос и поворот
58	Решение задач по теме «Движение»	1
59	Решение задач по теме «Параллельный перенос»	1
60	Решение задач по теме «Параллельный перенос»	1		С/р.№ 3 Движения
61	Обобщающий урок по теме «Движение»	1
62	К/р № 5 «Движение»	1		К/р № 5 «Движение»
	Повторение	6 ч
63	Работа над ошибками. Итоговое повторение.	1	Треугольник. Окружность. Четырехугольники. Многоугольники. Векторы. Метод координат. Движения.
64	Итоговое повторение.	1
65	Итоговое повторение.	1		Тест № 18 Итоговый по программе 9 класса
66	Итоговое повторение.	1
67	Итоговое повторение.	1		Тест № 19 Итоговый по курсу геометрии 7-9 классы
68	Итоговое повторение.	1
	Итого	68